| 1. |
Re: szamossagok (mind) |
23 sor |
 (cikkei) |
| 2. |
Re: mi a kulonbseg (mind) |
8 sor |
 (cikkei) |
| 3. |
Re: AKH (mind) |
26 sor |
 (cikkei) |
|
| + - | Re: szamossagok (mind) |
VÁLASZ |
Feladó:  (cikkei)
|
On Fri, 11 Sep 1998 16:31:41 EDT,  wrote:
>En is a "zipzaras" hozzarendelest ismertem (talan a Nincs kiralyi ut!-ban
>olvastam, de sajnos elfelejtettem, hogy kinek a nevehez fuzodik).
A bizonyitas Cantor muve. Harom evig probalta bebizonyitani az
ellenkezojet (marmint, hogy a sik pontjai tobben vannak mint az
egyenes pontjai), s amikor vegul erre az eredmenyre jutott, azt
mondta: "Latom, de nem hiszem el".
>...de a matematikaban a szemlelet gyakran megteveszto.
>Peldaul szet lehet vagni egy gombot nehany reszre (6-7 db eleg, ha jol
>tudom), majd ezeket maskepp osszerakva ketto, az eredetivel egyezo meretu
>gombot lehet kapni. (Tudtommal Lackovich Miklos ennek a magyarorszagi
>szakertoje, ugy remlik, mintha ezt a darabolast is o talalta volna ki.)
Valoban, Lackovich nemreg megjelent konyve foglalkozik a temaval. A
fenti tetelt Banach-Tarski paradoxonnak hivjak. Az eredeti 1924-es
bizonyitasban 6 db reszre volt szukseg, ha jol tudom azota ezt
sikerult 5-re lecsokkenteni.
/Gabor
|
| + - | Re: mi a kulonbseg (mind) |
VÁLASZ |
Feladó:  (cikkei)
|
On Fri, 11 Sep 1998 18:44:26 EDT,  wrote:
>Matematikus, fizikus es kozgazdasz (vagy bolcsesz ) vizsgalja az
Termeszetesen a viccet matematikusok talaltak ki, es az 1.0-as
verzioban a harmadik helyen mernok szerepel :)
/Gabor
|
| + - | Re: AKH (mind) |
VÁLASZ |
Feladó:  (cikkei)
|
On Thu, 10 Sep 1998 14:04:59 EDT,  wrote:
>Gabor irja:
>>Az altalanositott kontinuum hipotezis azt allitja, hogy ezzel a
>>konstrukcioval (halmaz -> hatvanyhalmaz) az osszes szamossagot
>>megkapjuk.
>
>Utana neztem a konyvemben es o ezt nevezi altalanos kontinuum
>hipotezisnek:
>minden h>w szamossagra |P(h)|=|h+|, ahol h+ a legkisebb h-nal
>nagyobb szamossagot jelenti, tehat a h szamossag rakovetkezojet.
>Szerintem ez nem lehet ekvivalens az altalad emlitett allitassal. En
>nem ertek hozza, mond meg hogy miert nincs igazam. Szerintem az
>altalad emlitett modon nem kaphatjuk meg az osszes szamossagot, mert
>abbol az kovetkezne, hogy megszamlalhatoan vegtelen sok szamossag
>letezik, ez pedig azt jelentene, hogy a szamossagok (a rendszamok)
>osszessege egy halmaz, amirol pedig tudjuk, hogy nem az.
Igazad van, az AKH nem zarja ki meg nagyobb szamossagok letezeset. Az
AKH csak azt allitja, hogy |h| es |P(h)| kozott nincs tovabbi
szamossag, ettol perszei meg lehetnek sokkal nagyobb szamossagu
halmazok, amelyek nem kaphatoak meg w-bol ismetelt
hatvanyhalmazkepzessel.
/Gabor
|
|
