------------------------------------------ -- EZ A SZÁM CSAK TEXT FORMÁBAN LÉTEZIK -- ------------------------------------------ Date: Mon, 25 Feb 91 22:48:14 EST Subject: *** TIPP *** #247 Tartalomjegyzek: ---------------- Felado : bencze@cernvm.bitnet Temakor : bortonor-paradoxon Felado : ferenc@49352 Temakor : Ragadozo1k es no2ve1nyevo3k Felado : ladanyi@cs.cornell.edu Temakor : keresek egy cikket Felado : gym@power.ele.toronto.edu Temakor : rabok Felado : komlos@math.rutgers.edu Temakor : valszam Felado : 00v0horvath@bsuvax1.bitnet Temakor : BOSTONI KEREKASZTAL =============================================== Felado : bencze@cernvm.bitnet Beerkezett: Mon Feb 25 08:19:11 EST 1991 Temakor : bortonor-paradoxon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Kedves Ligeti Zoltan! A paradoxon (TIPP#244) tenyleg csak a'l, de a lenyeg elott egy megjegyzes: Az ilyen valoszinusegi peldaknal tisztazni kell, hogy hogy valoszinusegrol csak akkor lehet es erdemes beszelni, ha (a feladatnal maradva) eredetileg mindharom eset (x-y, x-z, y-z az aldozat) egyforman bekovetkezhet ("a procedurat sokszor ismetelve" a harom eset nagyjabol egyforman fog elofordulni). Ha a ket elitelt kivalasztasa nem veletlenszeru, akkor nem igaz az eredeti 33%-os felteves sem. Tehat tetelezzuk fel, hogy igaz (veletlenszeru a kivalasztas). Es most a dolog lenyegerol: Eloszoris, attol, hogy vegul is mi az eredmeny, meg ervenyes az az eredeti allitas, hogy indulaskor a tulelesi esely 33 %-os. Most bontsuk a jatekot ket reszre. az elsoben csak egy aldozat nevet huzzuk ki. Ebben a jatekreszben a tulelesi esely 2/3. Utana a masodik jatekreszben kihuzunk egy ujabb nevet (mar csak ket nev van a kalapban), a tulelesi esely ekkor 1/2. A teljes tulelesi esely a dupla jatekban 2/3 * 1/2 = 1/3. X tehat az eredeti jatekot, amelyben 1/3 eselye volt, felcserelheti egy dupla jatekra, ahol eloszor 2/3, majd masodszor 1/2 eselye van. Ezzel azonban -mint latjuk- nem sokat er. Ezert olyan dupla jatekra szeretne valtoztatni az eredeti kiirast, ahol az elso forduloban lejatsszak az eredeti 2/3-os jatekot, a kihuzott aldozatok kozul sajat cedulajat visszadobatja a kalapba (ha nincs a kihuzottak kozott, akkor talalomra az egyiket, bar ez kicsit elmosodik a feladat szovegeben). Igy ebben a jatekban tulajdonkeppen nem vesz reszt (100 %-os tulelesi esely!), majd hajlando meg egyet jatszani ket resztvevovel, ez igy vegeredmenyben 50 % lenne. A ravaszsag tehat itt van elasva, csak mindezt meg a feladat szovegeben is tetten kell erni. Meg is van, megpedig ott, amikor feltetelezi a fogalmazas, hogy van pozitiv valasz arra a kerdesre, hogy van-e aldozat, aki nem x? Ez csak mindket nev ismereteben teljesul mindenkeppen, tehat le kellett jatszani az eredeti jatekot. Ezutan vagy nincs ujabb jatek es elobb-utobb meg lesz nevezve a masik aldozat is (ekkor minden korrekt, a tuleles 1/3-os), vagy ugy lehet ujra jatszani, ha a ket aldozat kozul x, ha pedig a kalapban maradt, akkor valamelyik y es z kozul visszakerul es megegyszer huznak. A nagy csalas tehat az, hogy x galansan felajanlja sajat reszvetelet egy ujabb jatekban, de elobb szeretne kimaradni az igazibol. Udv, B. Gyorgy =============================================== Felado : ferenc@49352 Beerkezett: Mon Feb 25 10:51:55 EST 1991 Temakor : Ragadozo1k es no2ve1nyevo3k - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Kedves TIPP-elo3 olvaso1k! Fodor E1va a minap ke1rdezett valamit az u1jralefagyasztott hu1sokro1l, e1s sza1mos TIPP is e1rkezett a megolda1sra, ba1r azt hiszem, Posfai Ja1nos 'Pene1szes gondolatai'-val nehe1z lenne versenyezni (FORUM 148). Eszembe jutott viszont egy ma1sik proble1ma, ami re1go1ta foglalkoztat, e1s me1g e1lo3 biolo1gus, mezo3gazda1sz vagy ma1s to2bbe1 vagy keve1sbe1 nadra1gos ember nem adott ra1 magyara1zatot. Mie1rt van az, hogy halak esete1ben a ragadozo1k az e1rte1kesebb hu1su1ak (csuka, harcsa, fogas, stb), e1s a no2ve1nyevo3 fajta1kat tartja1k a1ltala1- ban e1rte1ktelennek (busa, amur, stb), mi1g a madarak e1s az emlo3so2k esete1ben ez e1pp fordi1tva van (kacsamada1r vs. he1ja, illetve marhahu1s vs. macskahu1s, a1tmenet lehet a diszno1hus)? Me1sza1ros Ferenc (ferenc at vttydi.vtt.fi) =============================================== Felado : ladanyi@cs.cornell.edu Beerkezett: Mon Feb 25 11:45:22 EST 1991 Temakor : keresek egy cikket - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Valamikor az osz vegen ide a TIPP-be valaki bekuldott egy angol nyelvu cikket, valami olyasmi volt a cime, hogy "I'll become American". Nagyon tetszett, de sajnos valahogy letoroltem azota. Ha megvan meg valakinek, nagyon orulnek, ha elkuldene, szuksegem lenne ra. Ha megy meg most kedden, az lenne a legjobb, de kesobb is jol jonne. Elore is koszonom. Udv mindenkinek, Laci =============================================== Felado : gym@power.ele.toronto.edu Beerkezett: Mon Feb 25 12:02:59 EST 1991 Temakor : rabok - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - A problema korlatozott valasztas (restricted choise) neven ismeretes. A huncuttsag ott van, hogy X nem beszelte meg a szmasszerrel, melyikre mutasson, ha Y ES Z is ki lesz vegezve. Tetelezzuk fel, hogy az or valamilyen oknal fogva ebben az esetben mindig Z-re mutat. Ekkor, ha az or Y-ra mutat, X tudja, hogy o sem vegzi kulonben. Ha viszont Z-re mutat, X-nek mar valoban 50 %-os eselyei vannak. Terjunk vissza arra az esetre, amikor nem tetelezheto fel az orrol semmi 'reszrehajlas', azaz a kritikus esetben fele- fele alapon mutat Y-ra vagy Z-re. Tetelezzuk fel, hogy Y-ra mutatott. Ebben az esetben X tudja, hogy ket eset lehetseges : kivegzik X-et es Y-t vagy Y-t es Z-t. A masodik eset azonban FELE olyan valoszinu, mint az elso, mert az or Z-re is mutathatott volna. Az osszes esetek szama igy masfel, X ki- vegzeseinek esete 1, igy ennek vaolszinusege tovabbra is 2/3. Udv. Miklos Megjegyzes csak bridzsezoknek. Fenti problema a kovetkezo lapkezelesi helyzetben merul fel : xxx asztal ABTxxx kez Az asztalrol kicsit hivsz a kez fele. Jobbrol kicsit adnak. Kezbol a tizest teszed. Balrol utnek a kirallyal VAGY a damaval. (Ujra korlatozott valasztas.) Legkozelebb ujra az asztalrol hivod a szint, es a helyes jatek (mas informaciok hianyaban) a bubi. A masik figura megfogasanak eselye sokkal nagyobb, mint 50 %. Megegyszer udv. Miklos =============================================== Felado : komlos@math.rutgers.edu Beerkezett: Mon Feb 25 15:52:30 EST 1991 Temakor : valszam - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Kedves LZ: Megprobalok keresednek megfeleloen nem tudalekos valaszt adni. Eloszor hadd masoljam ide az eredeti leveledet. =============================================== Udv, Bizonyara sokan ismeritek a kovetkezo (a'l)paradoxont valamilyen formaban. Adva van egy cellaban 3 elitelt (legyenek X,Y,Z), akik kozul 2-t kivegeznek masnap:-(. Tovabba van egy bortonor, aki tudja, hogy melyik 2 lesz kivegezve, de ezt nem mondhatja meg semelyik eliteltnek sem. Ezek utan mondjuk X gondol egyet es megkerdezi a bortonort, hogy Y es Z kozul melyik lesz kivegezve (legalabb az egyikuk biztosan ki lesz vegezve, tehat egy nev elarulasaval semmi plusz infot nem ad a bortonor). Ezzel azonban X tulelesi eselye rogton megnott 33%-rol 50%-ra ?! Ugy nagyjabol mindenki sejti, hogy mi a baj, de szivesen hallanek egy preciz gondolatmenetet lehetoleg minnel kevesebb valszam axioma felhasznalasaval. LZ =============================================== A feladat paradoxon jellege tobbertelmusegebol ered. Nem irtad pontosan (algoritmikusan) elo az o"rnek, hogy kit nevezzen meg. Senki nem lepodne meg, ha a kovetkezo variansnal informacio- -nyereseget latna: Azt kerem az o"rto"l, hogy mondja meg a tolem kulonbozo kivegzendok kozul az elsonek a neve't (az elso mondjuk alfabetikus sorrendben). Ha Z-t mond, abbol megtanulom, hogy Y-t nem vegzik ki, es ezert kezdhetem mondani az utolso imamat (e'n vagyok az X). Persze Te nem erre gondoltal, de azt nem mondtad meg, hogy mire gondoltal. Nyilvan sok a fentihez hasonlo algoritmusnal informacionyereseg van, de mivel ez nem is okoz meglepetest, paradoxonrol nem beszelhetunk. Ezeket tehat hagyjuk. Miutan nem tudom, hogy ertelmezned, ha rakerdeznek, kenytelen vagyok feltevesekkel elni. Ugy gondolom, hogy a kovetkezo interpretacio elen jarna a listadon: Azt kered az ortol, hogy egy VELETLEN kivegzendot mondjon; azaz: ha Y es Z-nek csak egyike hal meg, ugy azt a nevet mondja, de ha mindketto, ugy valassza ki az egyikuket veletlenul (1/2-1/2 sansszal). Ebben a termeszetes interpretacioban valoban nem nyersz informaciot; A SANSZOD 2/3 MARAD. Ezt a kovetkezokeppen lathatod: Legyen F,I (fej, iras) az o"r altal feldobott forintos eredmenye, es legyen (a,b,c) az a vektor, aminek elso ket eleme a ket kivegzendo (alfabetikus sorrendben), es harmadik ez a F vagy I. Akkor 6 ilyen lehetseges vektor van: (X,Y,F),(X,Y,I),(X,Z,F),(X,Z,I),(Y,Z,F),(Y,Z,I). Ezek persze egyforman sanszosak (1/6 each). Ha inkabb azt irnam harmadik koordinatanak, akit az or mond, akkor igy neznenek ki: (X,Y,y),(X,Y,y),(X,Z,z),(X,Z,z),(Y,Z,y),(Y,Z,z). Lathatod, hogy ha az o"r y-t mond, akkor a harom egyforman sanszos lehetoseg (X,Y,F),(X,Y,I),(Y,Z,F) kozul 2-ben halok meg en, azaz a sanszom az eredeti 2/3 - egyaltalan nem valtozott. (Ugyanez all ha az o"r z-t mond.) Udvozol Komlo's Ja'nos P.S. Szakhalandzsa nyelven: Kibovitettuk a teret (a fuggetlen sorsolas valojaban szorzatter), es azert velunk paradoxon latni, (? ez magyarul volt ?), mert - csalokan - a ter leszukuleset eszleljuk 3 lehetosegrol kettore. Ez nem lenne baj, de akkor a valoszinusegek mar nem maradnak egyenlok: 1/2-1/2 helyett 2/3-1/3 lesz. De azt hiszem a fenti erveles erthetobb, mert leszamolason (egyenletes valoszinusegen) alapszik. =============================================== Felado : 00v0horvath@bsuvax1.bitnet Beerkezett: Mon Feb 25 22:39:58 EST 1991 Temakor : BOSTONI KEREKASZTAL - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Mindazok figyelmebe ajanlom az alabbi levelet, akik egy regebbi hirdetesemre valaszolatak annak idejen, ezuton is, es Dona Hoilman neveben is koszonve az erdeklodest. Horvath Vera To all Hungarian students in Boston: At the National Association for Foreign Student Affairs (NAFSA) conference in Boston May 24-27, 1991, there will be a session called "Political Repercussions on Hungarian Higher Education." It will be a panel discussion of 90 minutes. Panelists will be 2 American educators who have firsthand knowledge of Hungary's higher educational system and some of the changes going on now, one Hungarian professor, one Hungarian diplomat, and one Hungarian student now in a U. S. university. Because there are no funds available from the organizer's university to pay for transportation, hotel or food costs, I am looking for a student participant who will be in Boston May 24-27. I do not yet know which day the panel will be, so the student participant would need to be available any of those 4 days for a couple of hours. There is a conference registration fee, which I hope we can either have waived or find some funds for. This conference would give the student a chance to meet international educators from all over the world and to help them understand what is going on now in Hungarian education and exchanges. No research would be necessary. The student would just be presenting his/her own opinions of the changes in Hungarian university education as a result of the changing political situation. If anyone is interested, please get in touch with Dr. Dona Hoilman, Asst. Director, Foreign Student Programs, Ball State University, Muncie, Indiana, 47306. Tel. (317) 285- 5876. FAX (317) 285-3710 or c/o K. Robey: BITNET - 00NKROBEY@BSUVAX1. ----------------------------------------------------------------- =*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*= =* TIPP FORUM MAHAL HUNET hozzaszolasok bekuldese az XMAIL-re *= =*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*= =* To: contacts@phoenix.princeton.edu *= =* Subject: XMAIL {mast ne irj a Subject mezobe} *= =* *= =* UJSAGNEV temakor {az UJSAGNEV lehet TIPP FORUM MAHAL HUNET,} *= =* ... {de csak egy ezek kozul} *= =* ... {utana kovetkezhet a hozzaszolasod} *= =* ... {egeszen a leveled vegeig} *= =* *= =* Figyelem!!! A temakor tobb szobol is allhat, de csak a kovetkezo *= =* karaktereket hasznald: a..z A..Z 0..9 -+/.;: *= =* Figyelem!!! Az ujsag nevet CSUPA NAGYBETUVEL kell beirni! *= =* Lapzarta: mindennap 22:48pm EST *= =* *= =* A fentitol eltero formaju levelek nem jelennek meg, es nyomuk sem *= =* marad. Kulonosen nagy sebesseggel vesznek el a Reply-lyal kuldott *= =* levelek :-(. Ha ennel reszletesebb informaciora van szukseged, az *= =* UJSAGNEV helyett ird azt hogy HELP, temakornek pedig azt hogy "all". *= =* A contacts-on a mail-t SENKI sem olvassa!!! Ha nekem akarsz irni, *= =* hasznald a kovetkezo cimek egyiket: *= =* >>> hollosi@helios.ucsc.edu <<<--->>> hollosi@portal.bitnet <<< *= =* *= =* Hollosi Jozsi. *= =*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=