math irta:
> Ha egy fizikai elmeletet kettebontunk terelmeletre es maradekra (ezt
> hivjuk mondjuk anyagfizikanak), akkor igaz, hogy szinte barmilyen
> terelmelet melle talalhato olyan anyagfizika, ami a valosagot irja le.
> Vagy ha ugy tetszik, barmelyik terelmelethez van egy anyagelmelet,
> ami egy bizonyos fizikai elmeletet ir le.
Ez formalisan persze igaz, megis van egy nagyon fontos indok, miert
is hasznal a fizika inkabb kulonbozo bonyolult termodelleket, mintsem
egyszeru terben bonyolult anyagmodelleket: az "anyag" ugyanis onmagaban
is igen bonyolult, es nagyon sokfele van belole.
Math is emliti az un. Lorentz-kontrakciot. Eszerint (az egyesek altal meg
ma is kultivalt) elmelet szerint a nevezetes "relativisztikus tavolsag-
rovidules" nem transzformacios sajatossag, ahogy a specialis relativitas-
elmelet allitja, hanem a meterrudak tenylegesen osszemennek. Ehhez persze
azt kell feltetelezni (mint ahogy azt Einstein elott gondoltak), hogy van
egy abszolut ter, egy abszolut nyugvo koordinatarendszer, amelyben az anyag
mintegy jol erzi magat, "kinyujtozhat", minden meterrud felveszi sajat
"igazi" hosszat - az ehhez kepest mozgo rendszerekben pedig valami specialis
anyagszerkezeti effektus "osszenyomoritja" a rudakat. Ha jol valasztjuk meg
az osszenyomas aranyat, a vegeredmenyt semmifele meres nem tudja megkulon-
boztetni a specrel joslataitol.
Ez az elmelet azokban az evekben szuletett, amikor friss tudomanyos hirnek,
sot szenzacionak szamitott az anyag elektromos "melystrukturaja", amikor
radobbentek, hogy a kozonseges anyag tombjei mind a vakuumban mozgo, bonyolult
elrendezesu elektromos toltesrendszerek. Egyaltalan nem volt nyilvanvalo, mi
is tartja ezeket a rendszereket egyensulyban, hogy alakulhat ki egy ko- vagy
vasdarab ismert es viszonylag allando alakja, szerkezete. (Mar tudtak, hogy
tisztan elektroszatikus erok hatasara nem johet letre stabil egyensuly. Meg
remenykedtek abban, hogy a magneses erok segitenek. Aztan kiderult, hogy a
klasszikus fizika egyaltalan nem tudja megmagyarazni a kozonseges anyag
szerkezetet, stabilitasat, erre csak a kvantumelmelet kepes. De ez mar
kesobbi tortenet.)
Magatol ertetodonek latszott, hogy ha az anyag egyensulyi strukturaja
elektromos es magneses eroknek koszonheto, a Maxwell-egyenletek pedig csak
az abszolut nyugvo rendszerben (az "eterben") ervenyesek, akkor az eterhez
kepesti mozgas atrendezi az elektromos es magneses erotereket, ezzel a
reszecskek egyensulyi elrendezodeset. Ennek pedig lehet az eredmenye pl.
egy olyan makroszkopikus effektus is, mint a Lorentz-kontrakcio. A pontos
mechanizmust persze nem ismertek, de remenykedtek abban, hogy a stabil
strukturat meghatarozo eroegyensuly pontosabb megismerese elvezet ezen
egyensuly mozgas hatasara torteno atrendezodesenek kiszamitasahoz is - es
vegul "kijon" a Lorentz-kontrakcio.
Csakhogy epp a reszletekben van a bibi! Amikor a huszas evek vegen a
kvantumelmelet egyik elso alkalmazasakent tenylegesen hozzalatak a konkret
anyagszerkezeti modellek kiszamitasahoz, az egyik elso tanulsag az volt,
hogy ahany anyag, annyi struktura. Ma mar mindenki tanulja kemiabol az
ionos, molekularis, femes stb kristalyokat, es meg letezik szamtalan,
kesobb felfedezett anyagszerkezeti modell. Es e modellekben egesz mas az
elektromagneses erok egyensulya. Nem varhato (es a keves konkret szamitas
nem is vezetett arra az eredmenyre), hogy a sok kulonbozo struktura mind
egysegesen, egyazon egyszeru formula szerinti osszehuzodassal reagaljon
a mozgasra. (En pl azt varnam, hogy egyes anyagfajtaknal a hosszanti ossze-
huzodast keresztiranyu tagulas kiserje - ez a helyzet pl a rugalmas testek
osszenyomasa eseten. Ebbol a peldabol azt is tudjuk, hogy a kulonbozo rugalmas
anyagok ugyanakkora osszenyomasra mas merteku keresztiranyu tagulassal
felelnek. Miert lenne mas a helyzet a Lorentz-kontrakcional, miert lenne ez
az effektus _minden_ anyagnal egyforma, csak _azonos_ merteku hossziranyu
osszehuzodas es _nulla_ keresztiranyu tagulas? Nagyon nehez lenne ilyesmit
kipreselni a konkret anyagmodellekbol...)
Van egy masik nehezseg is, amit reszletesen leir Novobatzky Karoly A
relativitas elmelete cimu konyvenek egyik kesoi kiadasaban, ahol a Lorentz-
kontrakcio tovabbfejlesztett modelljet fenntarto Janossy Lajossal vitazik:
Tegyuk fel, valoban az jon ki a konkret anyagmodellekbol, hogy minden anyag
egyforma mertekben huzodik ossze. De miert pont olyan ez a mertek, hogy az
anyag igy letrejovo osszehuzodasa mintegy elrejti elolunk az eterhez kepesti
mozgasunkat, megakadalyozza a Michelson-Morley kiserlet szerinti eterszel-
sebessegmerest? Mi koze az anyagszerkezetnek az eterszelhez? Mintha az osszes
anyagfajta valami sotet osszeeskuvesben venne reszt, ami arra iranyul, hogy
szegeny fizikusok ne tudjak megtalalni az abszolut nyugalomban levo rendszert.
Ennek igy nyilvanvaloan semmi ertelme...
Ezert van az, hogy bar a fenti konstrukcio - ha kovetkezetesen vegigvisszuk
(amit persze senki sem tett meg) - ugyanazokat a kiserleti joslatokat adja,
mint a specialis relativitaselmelet, az utobbi tudomanymetodologiailag megis
sokkal konzisztensebb, egyszerubb, megnyugtatobb. Egyetlen alapelmelettel
megmagyaraz egy sereg jelenseget, es nem kell minden ujonnan felfedezett
anyagfajtanal ujabb extra hipotezisekkel biztositani, hogy ez az anyagfajta
is reszese legyen az osszeeskuvesnek, nem kell szaz kulonbozo hipotezist
osszeterelni csak azert, hogy ne talalhassuk meg az etert - sokkal egyszerubb
es gazdasagosabb azt mondani: azert nem talaljuk, mert nincs is.
Utobb (mar a relativitaselmelet elfogadasa es geometriai atfogalmazasa utan,
a huszas evekben) jottek csak ra, hogy ez a gondolati konstrukcio - minden
furcsasaga es latszolagos "paradoxona" ellenere - jol beleilleszkedik az
europai gondolkodas tobb ezer eves tortenetebe, mi tobb, az un. "jozan esz"
tudomany elotti tortenetebe is. Hiszen a fizika "geometrizalasa", amit a
relativitaselmeletnek tulajdonitanak (es ami azota is diadalt diadalra
halmozva folytatodik) mar sokkal regebben megkezdodott, a specrel, Einstein,
Minkowski, majd Weyl es Wigner csak tudatositottak ezt a tendenciat. (Lasd
reszletesebben: Wigner Jeno: Szimmetriak es reflexiok, Gondolat, kb 1974).
Amikor egy fizikai kiserletet egy masik laborban megismetlunk, implicite
felhasznaljuk azt az elkepzelesunket (amit persze sok hasonlo kiserlet
sikere alapozott meg), hogy a kiserlet ott is hasonlokeppen fog lefolyni,
a fizikai torvenyek, allandok stb. 50 meterrel vagy 5000 km-rel odebb is
ugyanolyanok. (Es persze azt is remeljuk, hogy az Andromeda-kodben a kis
zold emberkek is ugyanolyan torvenyeket tapasztalnak... Ma mar kozvetlen
kiserleti bizonyitekunk is van erre, hiszen a tavoli galaxisokrol erkezo
feny szuletesi korulmenyeit a foldi laborokban vegzett kiserletek alapjan
sikeresen tudjuk ertelmezni - a fizikai torvenyek ugyanazok, legalabbis a
bennunket korulvevo kb 15 milliard fenyev sugaru gombben es a legutobbi
15 milliard evben.) Ezt az atfogo tapasztalatot meg lehetne fogalmazni sok
apro torvenyecske formajaban is: "a rugok mozgastorvenye ugyanaz itt es
42 meterrel odebb", "a hidrogenatom energiaszintje nem valtozik az ezer km-s
eltolas hatasara" stb. Ehelyett ezt a sok apro es egybehangzo, mintegy
"parhuzamos" tenyt, aminek az a lenyege, hogy _minden_ anyagfajtara es
_minden_ fizikai folyamatra egyarant ervenyesek, egy hipotetikus extra
letezo, a "fizikai ter" tulajdonsagakent fogalmazzuk meg: a ternek nincs
kituntetett pontja, a ter minden pontja egyenerteku, a ter homogen. Ismetelten
felhivom a figyelmet arra, hogy ez az allitas _ugyanazt_ mondja, mint a
fenti sok apro torvenyecske, csak sokkal okonomikusabb, es megkimel bennunket
attol, hogy lepten-nyomon ismetlesekre es magyarazkodasokra kenyszeruljunk.
Hasonlo modon az a (sok kiserlet eredmenyekent osszegyult) tapasztalati teny,
mely szerint minden anyagfajta es minden fizikai jelenseg torvenyei ugyan-
olyanok maradnak, ha a vizsgalt rendszert elforgatjuk - ez a teny is atirhato,
a "ter" tulajdonsagaira vonatkozo megallapitassa: a terben nincsenek
kituntetett iranyok, a ter minden iranya egyenerteku, a ter izotrop. Es a
jelensegek idobeli eltolhatosaga (amiben mindenki remenykedik, aki tiz percet
kesik a fizika laborrol) vezetett az ido homogenitasanak hipotezisehez.
Igy ezek a terrol es idorol alkotott (manapsag magatol ertetodonek tartott)
elkepzelesek tulajdonkeppen szamtalan kiserlet es megfigyeles osszegyurt
magvat jelentik, Wigner Jeno szerint a fizikai torvenyek "szupertorvenyei"
ezek a szimmetriaelvek, amik eppugy korlatozzak a fizikai torvenyeket, mint
azok az egyes jelensegek lehetseges lefolyasat.
Einstein (es Minkowski) nagy erdeme, hogy egy masik atfogo, minden anyagra es
minden fizikai jelensegre ervenyes "torvenycsomagot", a Galileitol szarmazo
relativitasi elvet (azaz az egymashoz kepest allando sebesseggel mozgo
inerciarendszerek egyenertekusegenek elvet) megfelelo matematikai atfogalmazas
segitsegevel az elozoekhez hasonlo "geometriai" alakba ontottek. Ehhez
meg kellett valtoztatni a ter es az ido szokasos modelljet, at kellet terni
a haromdimenzios ter es egydimenzios ido modelljerol a negydimenzios terido
modelljere: ebben a Galilei-fele transzformaciok (uljunk fel a mozgo hajora/
/vonatra/urhajora) egyszeruen forgatasokkent irhatok le, a kozonseges terbeli
forgatasokhoz hasonlokeppen. A relativitasi elv igy a negydimenzios terido
izotrop voltanak kijelentesebe megy at.
Einstein tovabb ment ezen az uton: talalt meg egy jol ismert termeszettorvenyt,
amely _minden_ anyagra es _minden_ jelensegre egyarant vonatkozott. Ez a
newtoni gravitacio ama tulajdonsaga volt, hogy minden testnek (anyagatol,
homersekletetol, szinetol, szagatol, tomegetol, halmazallapotatol, nemetol
es vallasatol fuggetlenul) egyforma gyorsulast ad. (Ugye erezni a hasonlosagot
a Lorentz-kontrakcio univerzalis, anyagszerkezettol fuggetlen voltaval...)
Egy ilyen tulajdonsag pedig leginkabb ugy ertelmezheto, ha nem az egyes
anyagdarabok, hanem a terido tulajdonsagakent fogalmazzuk meg. Ezt tette meg
Einstein az altalanos relativitaselmeletben. Ehhez persze tovabb kellett
bovitenie es bonyolitania a terido szerkezetere vonatkozo hipoteziseket,
mas matematikai modellt kellett keresnie a fizikai terre. Ez lett az a
bizonyos sokat emlegetett "gorbult" terido, aminek fogalmaval sokan meg ma
sem tudnak megbaratkozni...
Mathnak igaza van: az altrel is kikerulheto lenne (persze nem a Lorentz-
kontrakcioval, az a specrel atfogalmazasa, hanem sokkal bonyolultabb
"anyagszerkezeti" modellekkel). Ennek az lenne az ara, hogy minden testre
kulon ravasz modellt kellene kidolgoznunk, amibol (mintegy veletlenul?)
az jonne ki, hogy mind egyforman mozognak a gravitacio hatasara... Ennel
sokkal gazdasagosabb az altrel, ami igaz, hogy sokkal bonyolultabb terido-
modell elfogadasat es megtanulasat teszi szuksegesse, de ezzel csak egyszer
kell foglalkoznunk, es maris ismerjuk az _osszes_ anyagfajta mozgastorvenyet.
Ezert szeretik a fizikusok a "terek" fogalmat, ezert alkalmazzak az egyre
bonyolultabb matematikai terfogalmakat a valosag leirasara: a geometriai
szemlelet atfogo es egysegesito volta miatt.
Nehany apro megjegyzes:
1/ A geometriai szimmetriaelvek nem trivialisak.
a/ A koznapi tapasztalat cafolja a ter izotropiajat! Van kituntetett irany,
a fuggoleges: erre esnek a kovek. Evszazadok szellemi fejlodese kellett
ahhoz, hogy rajojjunk: ez csak helyi esetlegesseg, egy kozelben levo nagy
test, a Fold okozza, maga a _vilag_ tenyleg izotrop.
b/ Nem minden geometriai szimmetriaelv igaz! Hatalmas meglepetest keltett,
amikor 1956-ben kiderult, hogy egy hasonlokeppen trivialisnak tuno elv, a
tukrozesi szimmetria nem igaz: vannak olyan jelensegek, amiknek a tukorkepe
nem fordul elo a valosagban. Es mivel csak az geometrizalhato, ami minden
anyagra es minden jelensegre igaz, a tukrozest ki kell hagynunk a terido
szimmetriai kozul.
2/ A szimmetriaelvekre elegans es messzire vezeto matematikai apparatus
epitheto. Ezt peldazza a reszecskefizika utobbi negyven eve. Itt is a
geometrizalas a fo tendencia, csak sokkal vadabb es kevesbe szemleletes
termodellekkel dolgoznak.
3/ Fred Hoyle tenylegesen megkonstrualta azt a modellt, ahol a ter euklideszi,
es az altrel kovetkezmenyei, koztuk az Osrobbanas az "anyagmodell" kovet-
kezmenyei. Csakhogy ehhez ugyanolyan atfogo, mintegy "geometriai" anyag-
modell-hipotezist kellett felallitania, mint amit el akart kerulni. Ebben
a modellben _minden_ tomeg egyforma utemben csokken... Es ez persze nem
kovetkezik a konkret anyagfajtak modelljeibol. A valasztas izles dolga.
A fizikusok maradnak az atfogo es bonyolult teridomodelleknel.
dgy
|
