Egzaktsag_math def:

1) amit allitasz, annak jelentese egyertelmu

2) amit allitasz, az ellenorizheto, jelentesenek megfeleloen.
   a)Ha absztrakt dolog, akkor bizonyitani kell
   b) Ha valosagos dolgokra vonatkozik, akkor ellenorizni: igazolni vagy cafoln
i.

a tudomany megfelel a ket kovetelmenynek.

a vallasok mar az 1)-es pontnak sem felelnek meg, nem egyertelmu a jelentes, es
 ezert nem is ellenorizheto ez  a jelentes, de egyebkent sem ellenorizheto a je
lentes.

a vallasos allitasok ezert nem hordoznak egyertelmu kognitiv tartalmat.


ez volt az, amibol kiindultunk, amit en allitottam. ehhez kepest a numerikus po
ntossag masik kerdes, Tamas elterelte a temat.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: club.kfki.hu)

Kedves Lien!

A muveszet, filozofia, es tudomany szetvalasztasarol beszeltunk. azt
mondtad, hogy az elmeletem e kerdesben jol osszeallt, de meg egy par
kerdeses esetet hoztal szoba.


>A tudomanyegyetemeken tanitanak filo-
>zofiat es muveszettortenetet egyarant.
Ennek sok oka lehet.

Eloszor is az en rendszeremben a muveszettortenet tudomany, igaz torteneti
tudomany.

A filozofia pedig metatudomany, es tudosoknak miert is ne tanitananak
metatudomanyt, modszertant? Legalabb nem csak megtanuljak, hogy hogyan kell
kutatni, es mik a tudomanyuk eredmenyei, hanem azt is, hogy mi az elmelete
annak,hogy hogyan kell kutatni.

Peldaul Karl Popper: A tudomanyos kutatas logikaja.

aztan meg csak a szeles muveltseg kedveert is tanulhatnak, mi peldaul ugy
tanultunk muveszettortenetet, mert a prof azt mondta: a muveltsegunk legyen
eszelesebb koru. A tudomanyfilozofia elsosorban a tudas elenorzesenek
kontextusarol szol, a felfedezes kontextusaban elismeri az "intuicio"
szuksegesseget. Intuiciohoz motivaciot a muveszet is adhat akar.

>A leiro tudomanyokat is a tudomanyok koze
>sorolhatjuk. Sokan valljak a tortenet-
>tudomanyrol, hogy fele tudomany, fele
>muveszet.
A tortenelem egyaltalannem muveszet, hanem helyesen mondod, sok benne a
leirotudomany. A tudomanynak ket kerdese van:

- Mi a dolgok torteneseinek szabalyai?
- Mi hogyantortent?

Lathatoan az elso az altalanosabb. Az elsore megvalaszolasara alkalmasak az
univerzalis allitasok. a masidok valaszai egyedi allitasok. az egyedi
allitasok vagy tapasztalati allitasok, vagy pedig tapasztalati allitasokbol
es univerzalis allitasbol kovetkeztetett allitasok.

Peldaul: Tapasztalati allitas: Lattam, ahogy Gavrilo Princip megolte
Ferdinand tronorokost.

kovetkeztetett allitas: Azt olvastam valamelyik feljegyzesben, hogy Zrinyi
Miklost vadkan olte meg, es ez a feljegyzes hitelesnek latszik, ebbol arra
kovetkeztetek, hogy Zrinyi Mikpst valoban vaddiszno olte meg.

Lathato, hogy az ilyen kovetkeztetes fugg attol, hogy milyen altalanos
allitat tekintek ervenyesnek, azaz a tortenelem elmeletrtol.

De torteneti jelelgu resz mas tudomanybanis lehet,peldaul a
csillagaszat,geologia, es hasonlok. Itt jobban latszik, hogy altalanos
torvenyeket is probalnak emopirikusan felallitani estapasztalati adatokbol
kovetkeztetni a tortenetre.

Jo tortenettudomanynal ez szinten igy van (volna).

Visoznt ez nem a muveszet, vs tudomany kerdese, hanem a tudomanyonbelul ket
fajta megkulonboztetese. Mind a ket fajta thatarozottan tudomanyos, hiszen
egyedi es altalanos torveneykrol es empririkus tapasztalatokrol van szo, es
logikai kovetkeztetesekrol. Csak az mas, hogy mibol mit kovetkeztetunk.
Egyiknel a tapasztalatbol az elmeletre, aztan az elmeletbol es
tapasztalatokbol ismeretlen tapasztalati dolgokra: a multra.

>Terhat a dolgok a valosagban
>keverednek. Csak logikai osztalyozasunk
>tudja megkulonboztetni a valo vilag elvalaszt-
>hatatlanul osszeszovodo reszeit.
Igen, amit bizonyos szempontbol elvalasztunk, az mas szempontbolkeveredhet.
Vagy amit elmeletileg szetvalasztunk, azt pancserek gyakorlatban
osszekeverhetnek.:)

>Keresed es kerdesed absztrakt dolgok ,
>pontosan nem merheto dolgok megkulonboz-
>tetesere kert fel. Mertekegyseg es dimenzio
>nelkuli fogalmak osszehasonlitasara vallakoztam.
>Pontosan csak a suly , az ido, a tavolsag es
>a tobbi fizikai entitas hasonlithato ossze.
Nincs szukseg itt meresekre, itt a kituzott celok kulonboztetnekmeg,
ezeknemfolytonos, nem diszkret, hanem enumeralt tipusok: Mas es mas a cel.
Mas a muveszet, es mas a tudomany celja. A filozofianak meg a szintje mas.

>Bizonyara megerted, miert voltam pontatlan
>a kulonbsegek felsorolasaban. Az elvalaszthatatlan
>reszek kivagasa az egesz minoseget valtoztatja meg.
>Ezert hagyjuk, hogy a filozofia es a muveszet
>elvalaszthatatlanul szarnyaljon titokzatos, >transzcendens celjai fele.
Nem, nem ertem, hiszen szerintem.
1) A filozofianak es muveszetnek adhatok jo celok.
2) Ez alapjan elvalaszthatoak egyamstol
3) Ezalapjan ugyan kiesik a filozofiabol bizonyos hires emberek eletmuve,
viszont

>Mi a transzcendens ? - kerdezed.
>Az a rejtely. ami kimutat a let kozvetlenul
>megtapasztalhato vilagabol, de megis itt van
>lathatatlanul elottunk.
Aha, tehat ami kozvetlenul nem megtapasztalhato az transzcendens?
Tehat a kozvetlen empirikus erzekleteken kivul minden transzcendens? Az
elektronok is? A tudomany akkor ilyenertelemben szinten transzcendenssel
foglalkozik nem?

Mit jelent egeszen pontosan a "kozvetlenul megtapasztlhato"?

Vajon ha egy labdat a vizen tukrozve latok, az mar nem kozvetlenul
megtapasztalt ddolog? Es vajon a labdat egyenesben nem a feny altal, azaz
kozvetve latom? Nem egy osszetett erzekelesi folyamat altal latom, amiben
ugyanugy van kozvetlen dolog,mint amikor az elektronrol, evoluciorol,
szeretetrol elmelekedek?

Vannak itt hatarok< Szerintem itt most kivetelesen nincs hatar, nem szabad
megkulonboztetni.


>Pl. : a szeretet.
>Biztos te is jol ismered a biologusok
>kiserleteit a majom muanyaval.
>Nem eleg a kismajom fiziologias szuk-
>segleteirol gondoskodni. Ha nem kap
>szeretetet a szo:ro:s muanyatol, akkor
>elpusztul.
a szeretet kozvetve megtapasztalhato dolog, azaz tulajdonkeppen empirikus
szintrol nezve komplex fogalom. Mint az  peldaul az elektormagneses mezo.
Nm latom az elvi kulonbseget.

Nem latom a "transzcendens" fogalmanak altalad hasznalt ertelemben az
ertelmet. Mire joez a fogalom? ahogy te hasznalod, a transzcendenst, az
csupanazt jelenti, hogy nem kozvetlen erzekszervi tapasztalat. a muveszet,
filozofia, tudomany egyarant tul lep ezen, kozvetett dolgokkal foglalkozik,
atudomany es filozofia logikai kovetkeztetes altal. A muveszet pedig
fantazia altal.


>A filozofia es a muveszet kozti kulonbseg
>pedig valoban abban az iranyban lathato, amerre
>mutattal. Csak messzire mutattal, amit az atlag
>ember szeme mar nem lathat pontosan.
Mi itt nem atlagemberek szintjen akarunk diskuralni,mert akkor ennyi erovel
pletykalhatnank a Baratok-kozt esemenyeirol is,csak hat az nem filozofia.:)


math

Szakacs Tamas:

>Ezt ugy tudnam osszefoglalni, hogy az az egzaktsag, 
>ami Math kovetelmenyeiben rejtozik, az szerintem 
>messze nem all a tudomanyra -- erre vonatkoztak a 
>peldaim is.  Ugyanakkor az az
>egzaktsag, amely szerintem ertelmesen elvarhato a 
>tudomanytol, a termeszettudomany eseten fennall (a 
>tarsadalomtudomanyok eseten viszont meg ebben az 
>ertelemben sem).


1) Szerintem az az egzaktsag, amit en elvarok, azt a 

tudomany teljesiti. Esetleg nehany magat tudosnak 

nevezo valaki lehet, hogy megszegi, de hat az 

emberek tokeletlenek, ember torvenyek alol altalaban 

vannak kivetelek.

2) En ugy latom, hogy te megprobalod az en 

egzaktsagkriteriumomba becsempeszni egy sajat 

kriteriumodat, a numerikus pontossag kovetelmenyet. 

Azaz azt, hogy a tudomanynak mindent ki kell tudnia 

szamolni abszolut pontossagra. De ez az en 

kovetelmenyeim kozott nem szerepel, es nem is 

kovetkeizk beloluk.

Tehat szalmabab ervelest folytatsz: egy masik 

kriteriumot csempeszel be, es aztan diadalittasan 

bebizonyitod, hogy nem teljesiti a tudomany. Nana, 

hogy ki lehet talalni olyankriteriumot, amit a 

tudomany nem teljesit.

3) Miert nem teljesiti a tarsadalomtudomany 

ugyanazokat a kriteriumokat, mint a 

termeszettudomany? szerintem a tudomanyossag 

szempontjabol ugyanolyan kriteriumokat kell 

teljesitenie. Igaz, hogy gyakorlatilag a 

tarsadalomtudosoknak nevezett illetok tenyleg 

sokszor elmaradnak ebben, de ezert a 

tarsadalomtudomanyt ismegtisztitani kellene az ilyen 

dolgoktol, hogymegfelelo tudomanyos szinvonalra 

emelkedjen.

4) Vegyuk azokat a kriteriumokat, amiket szerinted 

teljesit a tudomany. Mik ezek? Teljesiti ugyanezeket 

a kriteriumokat a vallas? avagy a te "elmeleted"?



>Demonstralom a tobbtest-problemaval: Math is 
>belatta  nagy nehezen, hogy nem tud a sajat 
>ertelmeben egzakt megoldast  adni ra. Azt meg
>nem latta be ugyan, hogy ettol meg megoldast mond a 
>csillagasz is,
Mivel nem igazoltad. Eddig csupan allitottal valamit 

a csillagaszokrol, de nem igazoltad.


> Ugyanakkor szerintem tokeletes 
> megfogalmazas az -- legalabbis, ha egyforman 
>ertjuk a szigoru  egzaktsagot esetleg akar
>nelkulozo becslest --, hogy becsulni tudjuk a 
>hibat.  Egy numerikus
>modszer lehet, hogy nem ad egzakt hibaerteket, de 
>ettol meg sokszor jol becsulhetjuk.
Ha nincs egzakt hibaerteked, akkor a becsles 

"josaga" egy definialatlan fogalom.

Adok egy numerikus modszert: a harom test mindvegig 

a kezdopozicioban marad. Ez a megoldas nagyon 

egyszeruen szamolhato, nem tudom az eljaras hibajat, 

de semelyik masik eljarasnak sem tudjuk az egzakt 

hibahatarat. Nos a te elveid szerint akkor ez a 

modszer is jo numerikus modszer.

Ez azert elfogadhatatlan.

Az en elvem: egy numerikus modszer akkor szamit 

egzakt megoldasnak, ha tudjuk a hibajat egzakt modon 

felulrol becsulni. Az a jobb numerikus modszer, 

aminek kisebb a hibaja. Ha ez nem egyertelmu, akkro 

kulonfele definiciokkal, kulonfele mertekek adhatoak 

egy numerikus eljaras josagara.



>Pl. az allatorvosi tobbtest-problema eseten 
>numerikusan nagyon szepen meg tudjuk oldani a 
>problemat, es ha egzakt  hibaerteket nem
>is tudunk szamolni, azert nagyon is jol 
>becsulheto... Epp ezert van helye azt mondani, hogy 
>ez is megoldasa a  problemanak, es nem
>kell azt mondani, hogy egzaktsag hijan meg 
>megoldasnak sem nevezheto!

nincs helye, mert akkor az en numerikus eljarasomat 

is megoldasnak kellene tekinteni, ami abszurd.


>> A tudomany nem tehet arrolhogy a vilag
>> ilyen, van benne hatarozatlansagi relacio, es 
>>hogy  'elvileg' se lehet  mindent kiszamitani, 
>>kezdoallapotot megmondani.
>Termeszetesen szo nincs arrol, hogy a tudomany 
>tehetne arrol, milyen a vilag! :-) Viszont azert a 
>vilag  szettorheti a tudomany egzaktsagat, ha eppen 
>olyan...

butasagot beszelsz. megint pongyolan hasznalod 

ugyani a fogalmakat. az "egzaktsag" a kutatasi 

modszer tulajdonsaga. ez fuggetlen a vilag 

milyensegetol, tehat a vilag milyensege nem 

befolyasolja. ha en azt mondom, hogy egy X egzakt 

modszerrel kutatom a vilagot, akkor a vilag 

ciganykereket is hanyhat, akkor is kutathatom 

tovabbra is azzal a modszerrel a vilagot.

ha a vilag extrem modon nem megfelelo, akkor ennek 

csak az lesz a kovetelmenye, hogy a modszerem nem 

lesz eredmenyes a kutatasban. de en ettol meg 

ragaszkodhatnek hozza.

namost a tudomanyos modszer az egyenlore eredmenyes, 

illetve ahol megvannak akorlatai, ott mas modszer 

sem bizonyult jobbnak.

mert peldaul ahol a Heisenberg relacio miatt a 

tudosnak azt kell mondania, hogy a reszecske 

helyzete es lendulete a [0,1]x[0,1] 

intervallum-szorzatban van, ott semmilyen mas 

modszerrel sem kapsz jobb eredmenyt.

a tudos egzakt: egyertelmuen meghatarozta azt, amit 

meg lehetett hatarozni.

az egzakt megoldas helyett nem jobb az unegzakt 

megoldas:

"en ugy erzem, hogy a reszecske helyzete 0.5 

lendulete 0.5, de az is lehet, hogy nem"

vagy

"a kinyilatkoztatas szerint, a reszecske helyzete 

0.5 lendulete 0.5, de ellenorizni nem lehet"

ezek az allitasok nem visznek elorebb. ahol a 

tudomanyos tudasunk elott kaadaly van, ott minden 

egzakt tudas elott akadaly kerult, es az unegzakt 

"al-ismeret" ugyan mondhat valamit, de az semmivel 

sem er tobbet, nem is jelent tobbet valojaban.

mert mi a halalt akar az jelenteni, hogy "a 

kinyilatkoztatas szerint ennyi, de nem 

ellenorizheto"?

ha meg ellenorizheto, akkor egzakt modon is tovabb 

lehet lepni.


viszaterve. zovala  vilag nem torheti meg a tudomany 

egzaktsagat, ha egyszer az egzaktsag modszertani 

kerdes. lehet, hogy nehany ember lemond az 

egzaktsagrol, de akkor ok nem tudosok ezzel mar. 

az egzaktsag a modszer, a tudas ismerve. egesz 

egyszeruen az egzakt tudasnak van egy olyan 

tulajdonsaga, ami a nem egzakt al-ismeretnek nincs: 

az, hogy egzakt, hogy informaciot tartalmaz, hogy 

van kognitiv tartalma.

az unegzakt dolgoknak nincs kognitiv tartalma, a 

kevert dolgokban pedig az egzak resz hordozza ezt a 

tartalmat, a tobbi meg nem.



>bizonytalansag akkora tavolsagra sodorhatja 
>egymastol a kulonbozo  lehetosegeket,
>hogy nincs ertelme azt mondani, hogy 'ekkora 
>hibaval  ervenyes a megoldas'. 
lehet,hogy nincs ertelme ezt mondani, de akkor is ez az egyetlen, amit egzakt m
odon mondhatunk. lehet valaztani: ezt mondjuk egzakt modon, nem mondunk semmit,
 vagy unegzakt modon mondunk valamit.
az elso ket valasztas tudomanyos, a harmadik nem tudomanyos. a harmadik valaszt
as sem er semmivel tobbet ebben az esetben. visoznt a nagyon sok esetben az els
o valasztas tobbet er.

tehat az elso valasztas kovetkezetes valasztasa a legjobb modszer.



math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: club.kfki.hu)